Převody a čas | CERMAT 2023

📋 Zadání — 2. řádný termín, Úloha 2 (4 body)

2.1)

Vypočtěte v centimetrech:

2 m 72 cm − 520 mm + 100 cm = ?

2.2)

Hodiny ukazují 21:42. Jaký čas budou ukazovat za 212 minut?

1 Převedeme vše na centimetry

V příkladu 2.1 máme tři různé jednotky: metry, centimetry a milimetry. Převedeme vše na centimetry:

2 m 72 cm = 272 cm

520 mm = 52 cm (dělíme 10, protože 1 cm = 10 mm)

100 cm = 100 cm

Teď máme všechno ve stejné jednotce!

2 Spočítáme délku

Teď jen jednoduše počítáme s centimetry:

272 − 52 + 100

272 − 52 = 220

220 + 100 = 320 cm

Výsledek příkladu 2.1 je 320 cm.

3 Převedeme minuty na hodiny a minuty

V příkladu 2.2 máme 212 minut. Kolik to je hodin a minut?

212 : 60 = 3 zbytek 32

Protože 3 × 60 = 180 a 212 − 180 = 32.

212 min = 3 h 32 min

4 Přičteme k času — pozor na půlnoc!

Teď přičteme k původnímu času 21:42:

21:42 + 3:32

Nejdřív minuty: 42 + 32 = 74 min. To je víc než 60, takže 74 − 60 = 14 min a +1 hodina.

Teď hodiny: 21 + 3 + 1 = 25.

Ale pozor! 25 hodin neexistuje — přes půlnoc odečteme 24:

25 − 24 = 1

Výsledek: 1:14 (v noci).

✅ Výsledek

2.1) 320 cm 2.2) 1:14

⚠️ CERMAT chyták

Přechod přes půlnoc! Když hodiny překročí 24, musíš odečíst 24 (nebo 12 u 12hodinových hodin). Tohle je častá past!

📝 Oficiální řešení CERMAT

📋 Zadání — 1. náhradní termín, Úloha 2 (4 body)

2.1)

Představení trvalo 2 hodiny 35 minut. Přestávka tvořila jednu pětinu doby představení. Kolik minut trvala přestávka?

2.2)

Lomená čára je dlouhá celkem 2 m 4 cm 2 mm. První úsečka měří 52 cm 6 mm. Jaká je délka druhé úsečky v milimetrech?

1 Převedeme čas na minuty

V příkladu 2.1 máme 2 hodiny 35 minut. Převedeme na minuty:

2 h = 2 × 60 = 120 min

120 + 35 = 155 min

Představení trvalo celkem 155 minut.

2 Vypočítáme jednu pětinu

Přestávka = 1/5 z celkové doby. Pětina = děleno 5:

155 : 5 = 31 min

Přestávka trvala 31 minut.

3 Převedeme délku na milimetry

V příkladu 2.2 máme celkovou délku a první úsečku. Převedeme obě na milimetry:

2 m 4 cm 2 mm = 2000 + 40 + 2 = 2042 mm

52 cm 6 mm = 520 + 6 = 526 mm

Pozor: 1 m = 1000 mm, 1 cm = 10 mm.

4 Odečteme první úsečku

Druhá úsečka = celková délka − první úsečka:

2042 − 526 = 1516 mm

Druhá úsečka měří 1516 mm.

✅ Výsledek

2.1) 31 minut 2.2) 1516 mm

💡 Tip pro CERMAT

Při dělení zlomkem z času — nejdřív převeď na jednu jednotku (minuty), pak děl! Jinak uděláš chybu.

📝 Oficiální řešení CERMAT

📋 Zadání — 2. náhradní termín, Úloha 4 (4 body)

Opičky mají pravidelný denní režim rozdělený na 6 úseků, každý trvá 4 hodiny (celkem 24 hodin). Kruhový diagram ukazuje, kdy jsou uvnitř (tmavé úseky) a venku (světlé úseky).

V úseku II. jsou pětinu času uvnitř, zbytek venku. V úseku VI. jsou šestinu času venku, zbytek uvnitř.

4.1) V kolik hodin ráno vylézají ven?

4.2) V kolik hodin večer zalézají dovnitř?

4.3) O kolik minut více tráví uvnitř než venku?

1 Úsek II. — pětina uvnitř

Úsek II. trvá 4 hodiny (od 0:00 do 4:00). Pětinu jsou uvnitř:

4 h = 240 min

240 : 5 = 48 min

Takže jsou uvnitř od 0:00 do 0:48, pak vylézají ven v 4:48 (úsek II. začíná ve 4:00 a 48 min uvnitř = do 4:48).

Vlastně: úsek II. je 4:00–8:00. Pětinu (48 min) jsou uvnitř na začátku → vylézají v 4:48.

2 Úsek VI. — šestina venku

Úsek VI. trvá také 4 hodiny (od 20:00 do 24:00 = půlnoci). Šestinu jsou venku:

240 : 6 = 40 min

Takže úsek VI. (20:00–24:00): 40 min venku na začátku, pak zalézají. 20:00 + 40 min = 20:40.

Zalézají dovnitř v 20:40.

3 Spočítáme celkový čas uvnitř

Tmavé úseky (uvnitř): úseky I., III. (celé = 2 × 240 min), + 48 min z úseku II., + (240 − 40) = 200 min z úseku VI.

2 × 240 + 48 + 200

480 + 48 + 200 = 728 min

4 Spočítáme celkový čas venku

Světlé úseky (venku): úseky IV., V. (celé = 2 × 240 min), + (240 − 48) = 192 min z úseku II., + 40 min z úseku VI.

2 × 240 + 192 + 40

480 + 192 + 40 = 712 min

5 Vypočítáme rozdíl

O kolik více uvnitř než venku?

728 − 712 = 16 min

Opičky tráví o 16 minut více uvnitř.

✅ Výsledek

4.1) 4:48 4.2) 20:40 4.3) o 16 minut více uvnitř

💡 Tip pro CERMAT

U kruhového diagramu s časem si nejdřív spočítej, kolik je jeden dílek. Pak zlomky (pětina, šestina) počítej v minutách — je to jednodušší!

📝 Oficiální řešení CERMAT

🎯 Rady pro CERMAT: Převody a čas

Co si odnést z tohoto tématu

🧭 Strategie řešení

Převeď vše na jednu jednotku — cm nebo mm pro délku, minuty pro čas
Zlomky času: nejdřív převeď celý čas na minuty, pak děl (1/5 ze 4 h = 1/5 z 240 min)
U přechodu přes půlnoc odečti 24 (nebo 12 u 12hodinových hodin)
U kruhového diagramu s časem si spočítej jeden dílek a pak jednotlivé zlomky

⚠️ Typické chytáky

Přechod přes půlnoc! Když hodiny překročí 24, musíš odečíst 24
mm ↔ cm: dělíme 10, ne 100 (to je m ↔ cm)
Zlomek času: 1/6 ze 4 h = 40 min (ne 24 min!)

❌ Nejčastější chyby

Špatný převod mm ↔ cm (1 cm = 10 mm, ne 100 mm)
Zapomenout odečíst 24 u času po půlnoci
Počítat zlomky času v hodinách místo v minutách (1/5 ze 2 h ≠ 0,4 h, ale 24 min)

⏰ Převody a čas

🔑 Převody jednotek

🎯 Rady pro CERMAT: Převody a čas